Загадки - да как же это решить?!
Чему равна бесконечность?
Можете ли Вы представить себе насколько больша бесконечность? Затрудняетесь?!
Тогда давайте посчитаем!
Давайте рассмотрим сумму геометрической прогрессии, у которой первый член равен 1 , а остальные
получаются умножением предыдущего на 2 :
S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... [1]
Давайте теперь умножим на 2 обе части этого равенства:
2 * S = 2 * (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...)
Раскроем скобки:
2S = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... [2]
Преобразуем выражение [1] переносом первой единицы из правой части равенства в левое:
S - 1 = 2 + 4 + 8 + 16 + ... [3]
Вычтем два равенства друг из друга, то есть из [2] вычтем [3] (в математике вычитание равенств производится попарно
левых и правых частей):
(2S) - (S - 1) = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ...) - (2 + 4 + 8 + 16 + ...) [4]
Раскроем в левой части скобки, а в правой заметим, что происходит вычитание одинаковых членов, то есть правая часть
равна 0 :
2S - S + 1 = 0[5]
Теперь подставим в выражение [1] вычисленное значение S из [5]:
-1 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...
Отсюда следует (если перенести -1 из левой части в правую с изменением знака):
0 = 1 + (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...)
Сгруппируем одинаковые числа:
0 = (1 + 1) + 2 + 4 + 8 + 16 + ...
Вычислим в скобках и снова группируем:
0 = (2 + 2) + 4 + 8 + 16 + ...∞ = 0 [6]
Вот! Получается, что бесконечность нулевая. То есть, бесконечно - это на самом деле ничего!
Когда человек говорит, что хочет бесконечно много денег, то получается, что ему совсем не нужны они :-)
Интересно конечно получается, но что-то здесь не так. Как это такое может быть? Где подвох?
Всё дело в нарушении правил действий над рядами. Ряд [1] является расходящимся , и ряд [2] тоже расходится,
а над такими рядами нельзя производить обычные математические операции вроде той, которая была применена — вычитание
двух рядов.
Здесь проведена махинация, ведь так можно поступать с рядами, которые сходятся к конечному числу, а не улетают бесконечно
вверх (или вниз). Итого, неправомерно была получена формула [4] .
«
! »
Знаете интересную задачку, тогда обращайтесь сюда .
MainSource — золотой партнер «UMI.CMS»
Подключение reCaptcha в UMI.CMS
Дорабатываем модуль «Комментарии» для UMI.CMS. Делаем по новому.
Что такое Media RSS?
Существенное снижение стоимости администраторских работ в комплексном наборе: установка и настройка серверов - ОС, почта, прокси, веб, ftp...
Наши специалисты имеют высшее образование в сфере компьютерных технологий, а также многолетний опыт работы по своим направлениям.
Мы постоянно повышаем квалификацию наших сотрудников и расширяем список IT-технологий с помощью которых могут быть реализованы любые Ваши задачи.
Буровой сайт
Форум под ключ
214-697-723 |
info@mainsource.ru |
(812) 946-31-81
